Sonsoles
Blázquez
Stella
Nora Satica
Tomas
Ortega.
Investigaciones sobre
el concepto límite:
v
Tall,
D. y Vinner. S. (1981) describen las imágenes conceptuales de los alumnos.
v
Cornu,
B. (1983) señala las concepciones y los obstáculos.
v
Tall,
D. y Shwarzenberser, R. (1978) estudian los conflictos que se producen en el
aprendizaje del concepto de límite.
v
Sierra,
M. , González, M.T. y López, (1998) describen las concepciones límite de un
punto de vista histórico.
Investigaciones que
se centraron en errores y dificultades.
Ø
Cornu(1983),
que partiendo de los obstáculos epistemológicos construye una secuencia
didáctica.
Ø
Sierpinska,
A. (1985), se describe un estudio similar al de Cornu.
Ø
Sierpinska
A. (1987), trata de desarrollar el concepto a partir de situaciones didácticas
que favorezcan la superación de los obstáculos detectados.
Ø
Sierpinska(
1990), se describe su teoría de los actos de comprensión.
Ø
Artigue, M. et al. (1995) explicitan una serie
de dificultades asociadas a la conceptualización y a la formación del concepto.
Ø
Cornu
(1991) resalta la trasmisión didáctica de los obstáculos epistemológicos.
- Sanchez, C. (1997) vuelve a
retomar el análisis de los obstáculos epistemológicos y didácticos.
Análisis de
tratamiento de manuales
- Sanchez, C.(1997), que analiza
manuales universitarios y no universitarios.
- Espinoza (1998), que analiza
manuales desde la perspectiva de los momentos didácticos.
Procesos de enseñanza del concepto
ü
Robinet,
J. (1983), que se sitúa en el marco de la ingeniería didáctica.
ü
Cornu,
W. (1993), que destaca las actividades en un contexto de resolución de
problemas.
ü
Berthelot
R. y Berthelot C.(1983), que proponen la creación de una situación fundamental.
ü
Delgado,
C. (1995) describe la evolución de los esquemas de los alumnos universitarios
en la adquisición de este concepto
ü
Blázquez,
S. y Ortega, T. (1997 y 1999) describen la importancia de las sucesiones como
instrumento de aproximación didáctica al concepto de límite funcional.
ü
Blázquez
y Ortega, T. (1999 y 2000) presentan un
planteamiento didáctico para la docencia del concepto de límite en la educación
secundaria.
ü
Blázquez,
S. y Ortega, T.(2001a y 2001b) realizan un estudio sobre sistemas de
representación en la enseñanza del límite y analizan las rupturas en la
comprensión del concepto de limite en alumnos de bachillerato.
ü
2002
publican una nueva definición de límite funcional con la que venían trabajando
años atrás.
ü
Blázquez,
S., Gatica, S. N., Ortega, T., Benegas, J. (2006) realizan un estudio
comparativo de la definición métrica y la dada por ellos para establecer cuál
de las dos es más sencilla y más apropiada para la docencia- aprendizaje del
concepto.
Problema:
Los
alumnos olvidan con suma facilidad y que el olvido es total, la definición del
concepto limite basado en la definición de métrica.
Concepto
limite basado en la definición de métrica:
En términos de desigualdades, tenemos que el
límite de la función f(x) en x = c es L si se
cumple que para todo ε > 0 existe un δ(ε) > 0 tal
que, para todo x:
si ,
entonces
Objetivo:
Averiguar
la permanencia temporal de las conceptualizaciones del límite funcional en la
memoria de los alumnos.
HIPÓTESIS
De las posibles
conceptualizaciones de limite funcional, las ingenuas son más perdurables en la
memoria de los alumnos que las rigurosas y, de esto, la métrica es más difícil
de recordar que la conceptualización como aproximación óptima.
Marco teórico y
metodología:
El
marco teórico es proporcionado por el binomio que forman aprendizajes y
memorias.
Cuatro
pautas de aprendizajes que según Baddeley (2003) influyen en su memorización.
v
Presentación
del contenido
v
Práctica.
v
Relación
de la nueva información con la que ya se sabe.
v
Activación
de alguna forma de consolidación.
La metodología que
ocupa es cualitativa, la investigación-Acción, inspirada en los obras de
Skemmis y R. Mactagart(1988).
La
cantidad tan diversas que emiten los alumnos y las dificultades que tienen para
escribir la definición de limite funcional y en muchos casos en una definición
ingenua.
q
Los
alumnos utilizaron la definición basada en la aproximación óptima
exclusivamente.
q
Los
alumnos que responden con la definición métrica también lo hacen utilizando la
definición como aproximación óptima.
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