martes, 14 de enero de 2014

ENSAYO DE CONCEPTO DE LÍMITE FUNCIONAL: APRENDIZAJE Y MEMORIA.


Sonsoles Blázquez

Stella Nora Satica

Tomas Ortega.

Investigaciones sobre el   concepto límite:

 

v  Tall, D. y Vinner. S. (1981) describen las imágenes conceptuales de los alumnos.

v  Cornu, B. (1983) señala las concepciones y los obstáculos.

v  Tall, D. y Shwarzenberser, R. (1978) estudian los conflictos que se producen en el aprendizaje del concepto de límite.

v  Sierra, M. , González, M.T. y López, (1998) describen las concepciones límite de un punto de vista histórico.

 

Investigaciones que se centraron en errores y dificultades.

Ø  Cornu(1983), que partiendo de los obstáculos epistemológicos construye una secuencia didáctica.

Ø  Sierpinska, A. (1985), se describe un estudio similar al de Cornu.

Ø  Sierpinska A. (1987), trata de desarrollar el concepto a partir de situaciones didácticas que favorezcan la superación de los obstáculos detectados.

Ø  Sierpinska( 1990), se describe su teoría de los actos de comprensión.

Ø   Artigue, M. et al. (1995) explicitan una serie de dificultades asociadas a la conceptualización y a la formación del concepto.

Ø  Cornu (1991) resalta la trasmisión didáctica de los obstáculos epistemológicos.

  • Sanchez, C. (1997) vuelve a retomar el análisis de los obstáculos epistemológicos y didácticos.

Análisis de tratamiento de  manuales

  1. Sanchez, C.(1997), que analiza manuales universitarios y no universitarios.
  2. Espinoza (1998), que analiza manuales desde la perspectiva de los momentos didácticos.

 Procesos de enseñanza del concepto

ü  Robinet, J. (1983), que se sitúa en el marco de la ingeniería didáctica.

ü  Cornu, W. (1993), que destaca las actividades en un contexto de resolución de problemas.

ü  Berthelot R. y Berthelot C.(1983), que proponen la creación de una situación fundamental.

ü  Delgado, C. (1995) describe la evolución de los esquemas de los alumnos universitarios en la adquisición de este concepto

ü  Blázquez, S. y Ortega, T. (1997 y 1999) describen la importancia de las sucesiones como instrumento de aproximación didáctica al concepto de límite funcional.

ü  Blázquez y Ortega, T. (1999 y 2000) presentan  un planteamiento didáctico para la docencia del concepto de límite en la educación secundaria.

ü  Blázquez, S. y Ortega, T.(2001a y 2001b) realizan un estudio sobre sistemas de representación en la enseñanza del límite y analizan las rupturas en la comprensión del concepto de limite en alumnos de bachillerato.

ü  2002 publican una nueva definición de límite funcional con la que venían trabajando años atrás.

ü  Blázquez, S., Gatica, S. N., Ortega, T., Benegas, J. (2006) realizan un estudio comparativo de la definición métrica y la dada por ellos para establecer cuál de las dos es más sencilla y más apropiada para la docencia- aprendizaje del concepto.

Problema:

           Los alumnos olvidan con suma facilidad y que el olvido es total, la definición del concepto limite basado en la definición de métrica.

           Concepto limite basado en la definición de métrica:

           En términos de desigualdades, tenemos que el límite de la función f(x) en x = c es L si se cumple que para todo ε > 0 existe un δ(ε) > 0 tal que, para todo x:

           si    , entonces  

\left| f\left(x\right) - L \right| < \epsilon                       0 < \left| x - c \right| < \delta

 

Objetivo:

           Averiguar la permanencia temporal de las conceptualizaciones del límite funcional en la memoria de los alumnos.

           HIPÓTESIS

De las posibles conceptualizaciones de limite funcional, las ingenuas son más perdurables en la memoria de los alumnos que las rigurosas y, de esto, la métrica es más difícil de recordar que la conceptualización como aproximación óptima.

 

Marco teórico y metodología:

           El marco teórico es proporcionado por el binomio que forman aprendizajes y memorias.

           Cuatro pautas de aprendizajes que según Baddeley (2003) influyen en su memorización.

v  Presentación del contenido

v  Práctica.

v  Relación de la nueva información con la que ya se sabe.

v  Activación de alguna forma de consolidación.

La metodología que ocupa es cualitativa, la investigación-Acción, inspirada en los obras de Skemmis y R. Mactagart(1988).

           La cantidad tan diversas que emiten los alumnos y las dificultades que tienen para escribir la definición de limite funcional y en muchos casos en una definición ingenua.

q  Los alumnos utilizaron la definición basada en la aproximación óptima exclusivamente.

q  Los alumnos que responden con la definición métrica también lo hacen utilizando la definición como aproximación óptima.

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